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1+2-3-4+5+6-7-8...-2016+2017+2018=?

每4个数一组,每组的得数是-4 2018÷4=504……2 因此结果是-4×504+2017+2018=2019

=(1+2)+(5+6—3—4)+(10+9—8—7)……(2018+2017—2016—2015) =3+4×504 =2019。

解: 这类题通常要找规律做 1-2+3-4+5-6+…+2017-2018 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(2017-2018) =-1+(-1)+(-1)+…+(-1)(一共是2018/2=1009个) =-1×1009 =-1009

(2+4+6+...+2018)-(1+3+...2017) =(2-1)+(4-3)+......+(2018-2017) =2018÷2X1 =1009

2-3+4-5+6-7+8-9+11减2013+2004-2015+2016-2017+2018 =(2-3)+(4-5)+(6-7)+(8-9)+11-[2004 +(2013-2015)+(2016-2017)+2018] =[-1+(-1)+(-1)+(-1)+11]-[2004+(-2)+(-1)+2018] =7-4019 =-4012

(1+3+5......+2017)-(2+4+6+......+2016) =(1+2017)×1009÷2-(2+2016)×1008÷2 =2018×1009÷2-2018×1008÷2 =2018×(1009-1008)÷2 =2018÷2 =1009

-1x(2018/2)=-1009

从2018到1共有有2018÷2=1009对数 2018-2017+2016-2015+···+4-3+2-1 =(2018-2017)+(2016-2015)+……+(4-3)+(2-1) =1+1+1+1+……+1 =1009

(1+3+5+7+...+2017)-(2+4+6+8……+2018) =(1-2)+(3-4)+...+(2017-2018) =-1-1-...-1 =-1009

就是等差数列的应用,将加上的数分为一组,减去的数分为一组,分别求解,在将两个结果相加

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